Une mystérieuse fonction

Steibm
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Existe-t-il des fonctions affines \(f\) telles que, pour tout \(x\) dans \(\mathbb R\), \(f(f(x)) = 5x + 10\) ?

Coups de pouce

  • Poser \(f(x) = mx+p\) avec \(m\) et \(p\) deux réels et calculer \(f(f(x))\).
  • Établir deux conditions sur \(m\) et \(p\).
  • Résoudre le système d'équations ainsi déterminé.

Source : https://lesmanuelslibres.region-academique-idf.fr
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